Начало Новости Технологии и ноу-хау  Дайджест Проекты Новосибирский филиал Персоналии Публикации 

Экономика

Общие принципы синтеза Н-моделей экономики и финансовой деятельности

Целесообразность специальной технологии синтеза

Информационной базой синтеза Н-моделей экономики и финансовой деятельности моделей способны служить статистические данные, теоретические представления и экспертные оценки. К сожалению, во многих случаях база «хромает»: статистика оказывается неполной и противоречивой, теория расходится с фактами, экспертные оценки – субъективны и тенденциозны.

Особенно тяжелая ситуация складывается при необходимости строить многопараметрические модели, увязывающие между собой большое число факторов, действующих в современной макроэкономике. С одной стороны – никакая теория и никакие экспертные оценки не могут охватить многообразие реального взаимодействия сотен показателей. С другой – чем больше рассматривается показателей, тем труднее собрать статистику, описывающую соответствующие друг другу значения всех их.

Для преодоления возникающих трудностей недостаточно одних только средств Н-вычислений. Требуются еще правильно выстроенные действия по синтезу модели.

Опыт работ по созданию многопараметрических моделей экономики и финансовой деятельности позволяет рекомендовать к использованию следующую технологию синтеза моделей.

Синтез модели осуществляется как последовательность этапов, на каждом из которых информация о модели уточняется. Этапы включают:

• выбор показателей модели и анализ доступной информации о них,
• первичную оценку показателей и их взаимосвязей,
• согласование оценок на уровне подмоделей («блоков» модели),
• отладку подмоделей, согласование «блоков», окончательную отладку модели.

В случаях необходимости возможен возврат к ранее пройденным этапам с целью корректировки их результатов.

Выделение подмоделей не является обязательным и в простейшем случае работа сводится к выбору показателей и анализу доступной информации о них, первичной оценке, согласованию оценок и окончательной отладке модели. Тем не менее, выделение «блоков» имеет серьезные достоинства:

• одну и ту же подмодель допустимо использовать в разных моделях,
• каждый «блок» может строить отдельная группа специалистов, что позволяет сократить общие сроки работ и четко определять сферы ответственности,
• подмодели удается независимо друг от друга исследовать, уточнять, «доводить до кондиции» – это не только ускоряет, но и упрощает проводимые разработки.

Важно заметить, что при выполнении разных частей работы позволительно использовать неодинаковую информацию, и в результате требования к информационному обеспечению работ смягчаются. Например, при создании «блоков» можно применять статистику, не совпадающую для разных подмоделей.

Выбор показателей модели и анализ доступной информации о них

Показатели экономико-математической модели удобно подразделить на основные и вспомогательные. С основными должен работать пользователь модели. Вспомогательные обслуживают процесс вычислений.

Перечень основных показателей определяется задачей моделирования. Например, если задача – региональное управление экономикой с помощью налогов, то в модели естественно предусмотреть параметры налогов. Общероссийские и региональные изменения налогов неодинаково влияют на экономику региона и потому должны быть отражены раздельно. Требуется также учесть все существенные показатели, способные отразить экономические последствий изменений налогов – физические объемы производства, цены производителей, прибыль предприятий, оплату труда, поступления в бюджет, инвестиции в производство, обновление основных фондов.

Состав вспомогательных показателей в основном диктуется формой зависимостей, которые предполагается использовать в расчете. Например, если применяются уравнения регрессии с параметрами, определяемыми в процессе работы модели, то эти параметры оказываются одним из видов вспомогательных показателей.

Особую группу показателей составляют величины, регулирующие доверительные интервалы расчетных оценок. В качестве примера, на рис.1 рассмотрены наложенные друг на друга две группы расчетных интервалов – широкие интервалы, при которых область состояний моделируемой системы включает даже маловероятные варианты развития событий, и узкие, при которых рассматриваются только наиболее вероятное ситуации.

Рис. 1 Результат регулирования интервалов оценок (модель промышленного производства региона)

Необходимость использовать неполные и противоречивые данные существенно отражается на перечне показателей модели. Примером являются две характерные ситуации:

1. неполнота данных: часть показателей, которые намечалось включить в состав основных, не обеспечена необходимой для их оценки информацией – такие показатели приходится либо исключать из рассмотрения, либо косвенно оценивать путем создания «обходного пути» их расчета, вынуждающего предусмотреть целый ряд новых переменных,
2. противоречивая информация: вместо противоречащих друг другу (но не самим себе) значений А, В, С, ... какого-то показателя Х либо используется новая величина, интервалы значений которой вмещают величины А, В, С, ..., либо вместо одного показателя Х вводятся разные показатели со значениями А, В, С, ... (это может быть, например, рост цен по данным источника «А», рост цен по данным источника «В» и т.п.)

Анализ доступной информации ведется по нескольким направлениям:

• проверка достоверности (например, возможна проверка спорных теоретические зависимостей по статистическим данным)
• выявление противоречий и установление – по возможности – их причин (самые частые причины – случайные ошибки, преднамеренное искажение информации, несовпадение методик расчета, разноголосица теоретических представлений, различия в круге предприятий, по которым собраны данные)
• ранжировка источников данных по надежности (например, бухгалтерская отчетность предприятий перед налоговой инспекцией обычно бывает более надежной, чем сведения, предоставляемые теми же предприятиями в органы госстатистики)
• определение информации, необходимой для оценки отдельных показателей и зависимостей.

Необходимо помнить, что любые доступные сведения, существенные с точки зрения моделирования (статистика, теоретические представления, экспертные оценки, производственные планы и т.п.) могут быть с успехом учтены в Н-модели.

Особую роль в информационном обеспечении расчетов играют бесспорные соотношения. Их примерами являются:

• соответствие разности сумм поступлений и расходов бюджета дефициту бюджета
• сходимость баланса валового продукта по отраслевой структуре, структуре доходов, структуре конечного использования
• сходимость баланса себестоимости производства по слагаемым себестоимости (материальные затраты, оплата труда и т.д.)
• соответствие финансового размера объема производства физическому объему продукции и ее ценам, используемым для расчета финансового размера объема производства.

Использование бесспорных соотношений достигает сразу нескольких целей: повышается надежность и достоверность расчетов, ослабляется зависимость моделей от спорной информации и наличной статистики, обеспечивается контроль надежности спорной информации (в частности, если реальная статистика от бесспорных соотношений отклоняется, то размер этих отклонений служит показателем точности статистических данных).

Первичная оценка показателей и их взаимосвязей

В задачу первичной оценки не входит поиск решений, учитывающих полную совокупность условий многопараметрической задачи. Ищется решение, отражающее только наиболее важные и легко поддающиеся учету условия.

Сначала для рассматриваемого показателя либо зависимости формируется грубо ориентировочная оценка, которая может быть точной по форме, но сугубо приближенной по сути. Затем такие оценки корректируются с учетом наличной информации, принимая интервальную форму. Например, сначала можно получить грубо ориентировочную оценку моделируемых зависимостей и их параметров, исходя из простейшей гипотезы линейной связи показателей. Затем – перейти к интервалам, отражающим поправку на нелинейность.

В сложных случаях приходится строить ряд взаимодополняющих оценок, уточняющих одна другую, либо несколько альтернативных оценок, исключающих одна другую. Выбор наилучшей из несовместимых альтернатив допустимо отложить на следующие этапы работы.

Первичная оценка констант, переменных показателей и зависимостей имеет некоторые различия.

Проще всего оценка констант. Чаще всего, такие оценки строятся по статистике. Традиционная технология моделирования обычно стремится определить некоторое единственное неинтервальное (по виду – точное) значение константы, которое признается наилучшим. Но в реальных условиях вопрос о том, что считать наилучшим, часто не имеет однозначного ответа. Технология Н-моделей дает возможность уйти от попыток выбрать наилучшее неинтервальное значение константы и позволяет ограничиться более адекватной интервальной оценкой.

Первичная оценка переменных сводится к установлению границ области возможных значений. В случае статистического подхода задача аналогична оценке констант, но для определения границ возможных значений переменных часто бывают удобны экспертные оценки.

Сложнее всего оценка функциональных зависимостей. Если общий вид уравнения зависимости установлен (например – взят из экономической теории), и требуется определить лишь параметры уравнения, то их можно оценить как константы. Но очень часто общий вид уравнения оказывается недоопределеным. Речь не идет о полной неопределенности. В случае полной неопределенности совершенно неизвестны свойства искомой зависимости – даже неизвестно, может ли быть она описана существующими средствами математики. В случае недоопределенности о свойствах функциональной зависимости какая-то информация есть и это знание можно использовать для того, чтобы оценить значения функции, не пытаясь найти ее общий вид. В качестве примера допустим, что нас интересует зависимость некоторого экономического показателя Е от времени Т в условиях постепенной стабилизации экономики. При условии сглаживания сезонных колебаний аналитические функции Е(Т), описывающие процесс стабилизации, обладают, как правило, важным свойством: их изменение монотонно, а их значения постепенно приближаются к некоторой постоянной величине. Этого свойства недостаточно для определения общего вида функции Е(Т), но достаточно, чтобы с помощью технологии Н-моделей по короткому временному ряду статистических данных прогнозировать область значений F(Т). Построив для интересующих нас показателей функции, описывающие стабилизирующееся развитие, можно затем наложить на них сезонные колебания и даже многолетние «длинные» экономические циклы.

Согласование оценок

Согласование оценок показателей и зависимостей, осуществляемое на уровне «блоков» и модели в целом, использует фундаментальное свойство недоопределенных моделей – автоматическое уточнение пересекающихся оценок, включенных в модель.

Рис. 2 Уточнение оценок при их согласовании (модель бюджета региона)

Процесс согласования иллюстрирует рис.2, На рисунке светло окрашенная, средняя и сильно окрашенная области графиков – широкие интервалы, соответствующие первичным оценкам до их согласования, средняя и сильно окрашенная область – результат согласования внутри одного блока, наиболее узкая и сильно окрашенная область – результат согласования всех блоков модели.

При наличии нескольких вариантов первичных оценок либо «блоков» согласование устраняет неудачные варианты.

Отладка "блоков" и модели в целом

Синтез «блоков» и моделей завершается внесением в них целесообразных упрощений и окончательными испытаниями. При наличии вариантов модели выбирается окончательный вариант.

Поиск упрощений не является обязательным, но при создании многопараметрических моделей весьма полезен. Например, путем численного эксперимента желательно выяснить, нельзя ли без слишком сильного огрубления второстепенные интервальные оценки заменить неинтервальными: если такая замена допустима – берутся неинтервальные оценки, если замена недопустима – сохраняются интервальные оценки.

Испытания обычно включают:

• проверку работоспособности «блока» либо модели при варьировании статистических и задаваемых пользователем данных,
• анализ поведения «блока» либо модели при возможных действиях пользователя
• оценку требований к необходимой вычислительной технике
• Удовлетворительными признаются «блоки» и модели, которые обеспечивают устойчивую работу при всех вариациях статистических и задаваемых пользователем данных, совместимых друг с другом и выбранными ограничениями, вполне работоспособны при любых реально возможных вариантах действий пользователя и могут быть реализованы на вычислительной технике заказчика.